2012年国考行测数量关系-数学运算
来源：国家公务员网 2012-03-06
数学运算（一）
【例题】12-22+32-42+52……-1002+1012 = ( )（2为平方）
A. 5000 B. 5050
C. 5100 D. 5151
【例题】有一串数：1，3，8，22，60，164，448，……其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个数起，每个数恰好是前两个数之和的2倍。那么在这串数中，第2000个数除以9的余数是( )。
A. 1 B. 2 C.3 D. 4
【例题】4只小鸟飞入4个不同的笼子里去，每只小鸟都有自己的一个笼子(不同的鸟，笼子也不相同)，每个笼子只能飞进一只鸟。若都不飞进自己的笼子里去，有多少种不同的飞法?( )。
A. 7 B. 8
C. 9 D. 10
【例题】六位同学数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三位的同学至少得多少分( )。
A. 93 B. 94
C. 95 D. 96
【例题】一行10个人来到电影院看电影，前9人入坐之后，第十人无论怎么坐都至少有一个人与他相邻，那么电影院这排最多有多少座位?( )。
A. 10 B. 19
C. 26 D. 27
【解析】D。本题属于计算类题目。首先根据平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b) 化简：
12-22+32-42+52……-1002+1012
=12+(-22+32-42+52……-1002+1012 )（2为平方）
=1+2+3+4+5+……+100+101，根据等差数列求和，可算出结果为5151。
所以选择D选项。
【解析】C。本题属于周期类问题。用数列的前几项除以9取余数，得到1 3 8 4 6 2 7 0 5 1 3 8 ……是一个循环数列，周期T=9。根据周期的公式，2000/9余数为2，因此第2000个数除以9得到的余数是3，所以选择C选项。
【解析】C。本题属于计数问题。本题是排列组合中的错位问题，根据对错位问题数字的记忆，答案应为9种。所以选择C选项。
计算过程：设四只小鸟为1，2，3，4，则1有3个笼可选择，不妨假设1进了2号笼，则2也有3个笼可选择，不妨设2进了3号笼，则剩下鸟3、4和笼1、4只有一种选择。所以一共有3×3=9种。
【解析】C。本题为构造类题目。总分为92.5×6=555，去掉最高分和最低分后还有555-99-76=380。要使第三名分尽可能的低，首先第二名分要尽可能高，即为98分(还余282分)。而第四和第五名的分数要尽量的高，与第三名的分最接近，三者的分为93，94，95。那么最高分至少为95。所以选择C选项。
【解析】D。本题可采用极端法。既然要第十人旁边一定有人，那么最极端的排法就是将座位按每3个分成一组，每组最中间的座位坐人，故9人最多有9?3=27，所以选择D选项。
数学运算（二）
【例题】如图，圆锥形容器和圆柱形容器的底面积和高都相同，现在圆锥形容器中装水的高度占其总高度的一半，要将这些水全部倒入圆柱形容器中，那么其高度占圆柱形容器高度的( )。
A. 1/24 B. 1/12 C. 1/8 D. 1/4
【例题】一列火车完全通过一个长1600米的隧道用了25秒，通过一根电线杆用了5秒，则该列火车的长度为( )。
A. 200米 B. 300米 C. 400米 D. 450米
【例题】一水池有一根进水管不断地进水，另有若干根相同的抽水管。若用24根抽水管抽水，6小时即可把池中的水抽干;若用21根抽水管抽水，8小时可将池中的水抽干。若用16根抽水管抽水，几小时可将池中的水抽干( )。
A. 18 B. 20 C. 22 D. 24
【例题】袋子里红球与白球的数量之比是19：13。放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5：3;再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：11。已知放入的红球比白球少80只。那么原来袋子里共有几只球( )。
A. 850 B. 880 C. 920 D. 960
【例题】打车从火车站出发到机场，有两种选择，一是按计价器计价，已知该地出租车起价(不超过3公里)10元，之后每增加1里，加收1.7元(不足1里按1里算)，并且超过3公里还需支付1元的燃油费;二是“一口价”60元。小黄多次打车后发现使用计价器总是比“一口价”实惠，那么该地火车站离机场的距离最大是多少里?( )。
A. 14 B. 17 C. 31 D. 34
【解析】A。本题属于几何问题。圆锥容积为
，装的水的体积为
，倒入圆柱体后的高度为
，所以选择A选项。
【解析】C。本题可采用方程法。设车长为x，车速为v，则有1600+x=25v，x=5v，解得x=400，所以选择C选项。
【解析】A。本题属于牛吃草类题目。根据题意，列出方程组：
(24-X)×6=(21-X)×8=(16-X)×T。解得T=18。所以选择A选项。
【解析】D。本题属于和差倍比类题目，可用数字特性来求解。“红球与白球的数量之比是19：13”可知总数为19+13=32的倍数。所以选择D选项。
【解析】D。本题属于分段计费类问题。此类题中要特别注意所求项的单位。60-10-1=49元，之后每里1.7元，1.7×28=47.6，故两地距离最多为28+3×2=34里，所以选择D选项。
数学运算（三）
【例题】某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做一个不合格零件将被扣除5元。已知某人一天共做了12个零件，得工资90元，那么他在这一天做了多少个不合格零件?( )。
A.2 B.3 C.4 D.6
【例题】小明、小刚和小红三人一起参加一次英语考试，已知考试共有100道题，且小明做对了68题，小刚做对了58题，小红做对了78题。问三人都做对的题目至少有几题？( )。
A.4题 B.8题 C.12题 D.16题
【例题】某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分。某学生共得82分，问答对题数和答错题数相差多少?( )。
A.33 B.99 C.17 D.16
【例题】某次考试有30道判断题，每做对一道题得4分，做错一道题倒扣2分。小周共得96分，问他做错了多少道题?( )。
A.12 B.4 C.2 D.5
【解析】A。合格一个零件得10元，不合格一个零件损失10＋5=15元，若12个零件都合格，那么这个人可以得到12×10=120元，可现在只得了90元，说明做了(120-90)÷15=2个不合格的零件。另外，本题也可采用代入法快速解题。
【解析】A。小明和小刚都做对的题目至少有68＋58-100=26道，三人都做对的题至少有26＋78－100＝4道。
【解析】D。采用方程法。设做对x道，做错y道，则可列如下方程组:
x＋y=50，3x-y=82，解得X=33，y=17。
【解析】B。做对一道可得4分，如果没做对反而扣2分，这一正一负差距就变成了6分。30道题全做对可得120分，而现在只得到了96分，意味着差距为24分，用24÷6＝4即可得到做错的题，所以可知选择B。
数学运算（四）
【例题】为了把2008年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的(不相交)两旁栽上树，现运回一批树苗，己知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗( )。
A.8500棵 B.12500棵 C.12596棵 D.13000棵
【例题】李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树，李大爷从第1棵树走到第15棵树共用了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树时共用了30分钟。李大爷步行到第几棵树时就开始往回走?( )。
A.第32棵 B.第33棵 C.第37棵 D.第38棵
【例题】要在一块边长为48米的正方形地里种树苗，已知每横行相距3米，每竖行相距6米，四角各种一棵树苗。问一共可种多少棵树苗?( )。
A.128棵 B.132棵 C.153棵 D.157棵
【例题】正方形操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5米。甲、乙从一个角上同时出发，向不同的方向走去，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲相遇。操场四周栽了多少棵树？（）
A.45 B.60 C.90 D.80
【解析】答案D。设两条路共有树苗x棵，根据栽树原理，路的总长度是不变的，所以可根据路程相等列方程:(x+2754-4)×4=(x-396-4)×5(因为2条路共栽4排，所以要减4)。
解得x = 13000。
【解析】答案B。李大爷从第1棵树走到第15棵树共用丁7分钟，也即走14个棵距用了7分钟，所以走每个棵距用0.5分钟。当他回到第5棵树时共用了30分钟，也即共走了30÷0.5=60个棵距，第1棵到第33棵共32个棵距，第33棵回到第5棵共28个棵距，32棵距十28棵距=60棵距。所以答案应为B，即第33棵。
【解析】答案C。依题意可知这块地里可种树苗48÷3＋1=7竖行，48÷6＋1=9横行，则一共可种树苗17×9＝153棵。
【解析】答案B。设每边有树x棵，则有：2×[5（x－1）＋5×5]＝3×5（x－1）－25，解得x＝16。
故总共有16×2＋14×2＝60棵树。
数学运算（五）
【例题】在下列算式中加一对括号后，算式的最大值是( )。
7×9＋l2÷3－2
A.75 B.147 C.89 D.90
【例题】已知三角形的内角和是180度.一个五边形的内角和应是（ ）度。
A.500 B.540 C.360 D.480
【例题】甲乙两个数的和是15.95，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，那么甲数是( )。
A.1.75 B.1.47 C.1.45 D.1.95
【例题】一个顾客买了6瓶酒，每瓶付1.3元，退空瓶时，售货员说，每只空瓶钱比酒钱少1.1元，顾客应退回的瓶钱是( )元。
A.0.8 B.0.4 C.0.6 D.1..2
【例题】两数相除得3余10，被除数、除数、商与余数之和是143，这两个数分别是( )和( )。
A.30和100 B.110和30 C.100和34 D.95和40
【解析】C。把括号加在9之前3之后，得到最大。
【解析】B。这个题可以根据多边形内角和公式求得，也可以把这个五边形看成是三个三角形的内角和之和。正确答案B。
【解析】C。直接观察答案有只有C项是符合条件的所以正确答案为C。
【解析】C。设酒钱为X则有X＋X－1.1＝1.3，解得X＝1.2，所以1.3－1.2＝0.1，6×0.1＝0.6，所以正确答案是C。
【解析】A。最简单的方法就是将答案直接代入问题当中看看是不是符合题意，经验证A正确。
数学运算（六）
【例题】 从0，1，2，7，9五个数字中任选四个不重复的数字，组成的最大四位数和最小四位数的差是（ ）。
A. 8442 B. 8694 C. 8740 D. 9694
【例题】 一块试验田，以前这块地所种植的是普通水稻。现在将该试验田的1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田水稻总产量是以前总产量的1.5倍。如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是（ ）。
A. 5∶2 B. 4∶3 C. 3∶1 D. 2∶1
【例题】人工生产某种装饰用珠链，每条珠链需要珠子25颗，丝线3条，搭扣1对，以及10分钟的单个人工劳动。现有珠子4880颗，丝线586条，搭扣200对，4个工人。则8小时最多可以生产珠链（ ）。
A. 200条 B. 195条 C. 193条 D. 192条
【例题】A、B两地以一条公路相连。甲车从A地，乙车从B地以不同的速度沿公路匀速率相向开出。两车相遇后分别掉头，并以对方的速率行进。甲车返回A地后又一次掉头以同样的速率沿公路向B地开动。最后甲、乙两车同时到达B地。如果最开始时甲车的速率为X米/秒，则最开始时乙车的速率为（ ）。
A. 4X米/秒 B. 2X米/秒 C. 0.5X米/秒 D. 无法判断
【例题】有甲、乙两个项目组。乙组任务临时加重时，从甲组抽调了四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等。由此可以得出结论（ ）。
A. 甲组原有16人，乙组原有11人
B. 甲、乙两组原组员人数之比为16∶11
C. 甲组原有11人，乙组原有16人
D. 甲、乙两组原组员人数比为11∶16
【解析】B。由题意可得：最大的四位数为9721，最小的四位数为1027，故两者的差是9721-1027＝8694。
【解析】A。设该试验田种普通水稻产量为x，种超级水稻产量为y，则有 ，解得y∶x=5∶2。
【解析】D。4个工人8小时的人工劳动是1920分，而10分钟的单个人工劳动生产一条珠链，故可生产1920÷10=192（条）。
【解析】B。显然最初乙的速度较快，由题意知，以甲车的速率走完了一遍全程，以乙车的速率走了两遍全程，所费时间相等，故乙车速度为甲车两倍。
【解析】B。设甲组原有a人，乙组原有b人，故由题意可得：（b+a/4）×9/10＝1/10（b+a/4）+3/4a，所以a:b＝16:11。
数学运算（七）
【例题】四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（ ）。
A. 60种 B. 65种 C. 70种 D. 75种
【例题】为了把2008年北京奥运办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的（不相交）两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗（ ）。
A. 8500棵 B. 12500棵 C. 12596棵 D. 13000棵
【例题】在一条公路上每隔100公里有一个仓库，共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要运费（ ）。
A. 4500元 B. 5000元 C. 5500元 D. 6000元
【例题】某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠措施：①一次购买金额不超过1万元，不予优惠；②一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；③一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元部分八折优惠。某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他一次购买同样数量的原料，可以少付（ ）。
A. 1460元 B. 1540元 C. 3780元 D. 4360元
【例题】一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有（ ）。
A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个
【解析】A。我们可以这样想，第n次传球后，球不在甲手中的传球方法，第n+1次传球后，球就可能回到甲手中，所以只需求出第4次传球后，球不在甲手中的传法有多少种。如下表：
第n次传球 传球的方法 球在甲手中的传球方法 球不在甲手中的传球方法
1 3 0 3
2 9 3 6
3 27 6 21
4 81 21 60
从表中可知，经过5次传球后，球仍回甲手的方法共有60种，故选A项。
【解析】D。设共有树苗x棵，则有（x+2754-4）×4＝（x-396-4）×5，解得x＝13000。
【解析】B。设把所有货物都放到x号仓库（x≤5，且x∈N），故其运费为0.5×100［10×（x-1）+20×（x-2）+40×（5-x）］＝0.5×100×（150-10x）＝50×（150-10x），故要使其运费最少，则x要最大，所以最低运费为0.5×100×（150-10×5）＝5000（元）。
【解析】A。在第一次付款的7800元内，扣除应打九折的（30000×0.9-26100）÷0.9＝1000，剩下应打八折，这样，总共可以节约：1000×0.1+（7800-1000）×0.2＝1460元。
【解析】A。除以4余3说明此数末尾数是奇数，除以5余2说明此数末尾为2或7，综合知此数末尾为7，又因为此数减去7后是9、5、4的公倍数，即180，360，540，720，900，综合知符合题意的三位数为：187，367，547，727，907。
数学运算（八）
【例题】某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.50元，若每月用电量超过标准用电量，超出部分按其基本价格的80%收费，某户九月份用电84度，共交电费39.6元，则该市每月标准用电量为（ ）。
A. 60度 B. 65度 C. 70度 D. 75度
【例题】现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有（ ）。
A. 27人 B. 25人 C.19人 D. 10
【例题】有关部门要连续审核30个科研课题方案，如果要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零，则审核完这些课题最多需要（ ）。
A.7天 B.8天 C.9天 D. 10天
【例题】一个五位数，左边三位数是右边两位数的5倍，如果把右边的两位数移到前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75，则原来的五位数是（ ）。
A. 12525 B. 13527 C. 17535 D. 22545
【例题】从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有（ ）。
A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次
【解析】A。设该市月标准用电量为x度，有39.6＝0.5x+0.5×80％×（84-x），解得x＝60。
【解析】B。将50个学生分成四组，两个实验都做错的4人，两个实验都做对的x人，物理对而化学错的（40-x）人，化学对而物理错的（31-x）人，列方程有：4+x+（40-x）+（31-x）=50,解得x＝25。
【解析】A。依题意有1+2+3+……+x＝30，因1+2+3+4+5+6+7＝28，故最多需要7
【解析】A。列方程，设该五位数右边两位数为x，则有x×1000+5x＝75+2×（5x×100+x）,解得x＝25。
【解析】B。列方程，设经过x分钟后两指针成直角，分针速度为1格/分，时钟速度为5格/60分，则有15＝x（1-1/12）或45=x（1-1/12）,解得两x值都小于60，符合题意。
数学运算（九）
【例题】商店销售某种商品，在售出总进货数的一半后将剩余的打八折出售，销售掉剩余的一半后在现价基础上打五折出售，全部售出后计算毛利润为采购成本的60%。问如果不打折出售所有的商品，毛利润为采购成本的多少?
A.45% B.60% C.90% D.100%
【例题】一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利?
A.20% B.30% C.40% D.50%
【例题】某商店实行促销手段，凡购买价值200元以上的商品可以优惠20%，那么用300元钱在该商店最多可买下价值( )元的商品。
A.350元 B.384元 C.375元 D.420元
【例题】某汽车销售中心以每辆18万元售出两辆小汽车，与成本相比较，其中一辆获利20%，另一辆则亏损10%，则该中心该笔交易的盈亏额是：
A.赚1万元 B.亏1万元 C.赚5.84万元 D.0元(不赔不赚)
【例题】某商品因滞销而降价20%，后因销路不好又降价20%，两次降价后的销售价比降价前的销售价低：
A.20% B.36% C.40% D.44%
【解析】
【解析】D。设进价为a，则打折后的价格为(1+20%)a，那么原价为(1+20%)a÷0.8=1.5a，所求为(1.5a-a)÷a=50%。
【考点点拨】 进价不变，原价出售比八折出售多了20%的定价，八折出售时利润率为20%，那么原价出售获得利润率比八折时多出至少20%毛利。因此毛利率大于40%，综合选项直接选D。
【解析】C。300元最多可买价值是300÷(1-20%)=375元的商品。
【解析】A。第一辆车的成本为18÷(1+20%)=15万;
另一辆车的成本为18÷(1-10%)=20万。
总成本为15+20=35万，两辆车共卖出18×2=36万，赚了36-35=1万。
【解析】B。设该商品原价为1，两次降价后价格为(1-20%)(1-20%)=64%，所以现在比降价前低1-64%=36%。
数学运算（十）
【例题】某农产(户)去年10、11、12月份的月平均收入为662元，月增长为10%。问去年12月份该农产(户)的收入为多少元?( )
A.760 B.723 C.734 D.726
【例题】在全县上下的共同努力下，某县广均税费负担逐年下降，2001年比2000年下降了3%，2002年下降了4%，2003年比2002年下降下5%，问2003年该县的户均税费负担比2000年下降了百分之几?( )
A.11.536 B.l2 C.l8.358 D.15.329
【例题】有300张从1开始依次编号的多米诺骨牌，每次从中抽取奇数牌，问最后剩下的一张牌是多少号?( )
A.296 B.256 C.168 D.l44
【例题】把一张纸剪成6块，从所得的纸片中取出若干块，每块剪成6块；再从所有的纸片中取出若干块，每块各剪成6块……如此进行下去，到剪完某一次后停止，所得的纸片总数可能是2000，2001，2002，2003这四个数的哪一个?( )
A.2000 B.200l C.2002 D.2003
【例题】有一列火车以每小时140千米的速度离开洛杉矶直奔纽约，同时，另一列火车以每小时160千米的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟以每小时30千米的速度和两列车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一列车后返回，往返在两列火车间，直到两列火车相遇为止。已知洛杉矶到纽约的铁路长4500千米，请问，这只小鸟飞行了多远路程?( )
A.450 B.480 C.530 D.550
【解析】D。月收入为662元，则3个月一共为662×3＝1986(元)；设10月收入为X元，则X+1.lX＋1.l×l.1X＝662×3，解得X＝600元，则12月为1.21×600＝726。
【解析】A。2003年税收＝2000年税收×(1－3%)×(1－4%)×(1－5%)＝2000年税收×88.464%＝2000税收×(1－11.536%)
【解析】B。不论题中给出的牌数是多少，小于等于总牌数的2的N次方的最大值就是最后剩下的牌的序号。例题中小于等于300的2的N次方的最大值是2的8次方，故最后剩下的一张牌是256号。
【解析】B。假设第二次的纸片总数是:6N+(6－N)＝5N+6，即和的规律是5N＋6。带入答案，只有200l满足条件。
【解析】A。这只小鸟一直在两列火车间一刻不停地飞，故火车的相遇时间就是小鸟的飞行时间，则小鸟的飞行路程为30×[4500÷(140+160)]=450(千米)。
数学运算（十一）
【例题】某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5．4%，则全市人口将增加4．8%，那么这个市现有城镇人口（ ）。
A．30万 B．31．2万 C．40万 D．41．6万
【例题】甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑1/7 圈。丙比甲少跑1/7 圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面（ ）。
A．85米 B．90米 C．100米 D．105米
【例题】对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有（ ）。
A．22人 B．28人 C．30人 D．36人
【例题】一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。如将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。则此时的标准时间是（ ）。
A．9点15分 B．9点30分 C．9点35分 D．9点45分
【例题】有一工作，甲做2天后乙接着做，做了10天后完成了工作。已知乙单独完成需要30天，那么甲单独完成此工作需要（ ）天。
A．3天 B．1天 C．10天 D．2天
【解析】A。可以设现有城镇人口为X万，那么农村人口为70-X，得出等式4%×X+5．4%×（70-X）=70×4．8%，解出结果为30。
【解析】C。设单位为圈，即S=2，那么V甲=1=7/7，V乙=1+1/7=8/7，V丙=1-1/7=6/7，当乙到终点时，S2=2,那么所需的时间t=S2/V2=2÷8/7=7/4，那么S甲=1×7/4，S丙=6/7×7/4=6/4，则S甲-S丙=1/4圈，而一圈有400米，所以相差的距离是100米。
【解析】A。本题可以使用阴影覆盖法，即100-（40+18+20）＝22（人），故远A项。
【解析】D。使用代入法，设经历了X个小时，标准时间为Y，那么10-X=Y，9+3X=Y,将选项代入，即可得出结论。
【解析】A。由题可知，甲做2天，相当于乙做20天，则乙做30天的工作，甲3天即可完成。
数学运算（十二）
【例题】刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船。每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？（ ）。
A．1，9 B．3，7 C．4，6 D．2，8
【例题】一辆汽车10分钟可行8．3公里，1小时40分钟可行（ ）。
A．8300公里 B．116．2公里 C．498公里 D．83公里
【例题】在一次国际会议上，人们发现与会代表中有10人是东欧人，有6人是亚太地区的，会说汉语的有6人。欧美地区的代表占了与会代表总数的23以上，而东欧代表占了欧美代表的23以上。由此可见，与会代表人数可能是（ ）。
A．22人 B．21人 C．19人 D．18人
【例题】一项工程由甲单独做需要15天做完，乙单独做需要12天做完，二人合做4天后，剩下的工程由甲单独做，还需做几天方可做完?（ ）。
A．6 B．8 C．9 D．5
【例题】某城市一条大街长7200米，从起点到终点共设有9个车站，平均每两个车站之间的距离是多少米?（ ）。
A．800 B．900 C．850 D．780
【解析】A。本题适用于代入法：首先明确题意，即刘老师带领41名同学，所以有42人坐船，把A项代入6×1=6（大船），9×4=36（小船），6+36=42（人），正好是坐船人数总和，所以选择A项。
【解析】D。每10分钟行驶8．3公里，1小时40分钟共100分钟，共行驶83公里。
【解析】A。东欧人为10人，又占欧美代表2/3以上，那么欧美代表至少有15人，而欧美代表又占总数的2/3以上，那么与会代表至少有22人。
【解析】A。甲每天能完成总量的1/15，乙每天能完成总量的1/12，依题意，假设剩下的工程甲需x天完成，列方程x/15=1-（1/15+1/12）×4，解得x=6。
【解析】B。由于九个站点之间共有八段长度相等的距离，故两个站点之间的距离为7200÷8=900（米）。
数学运算（十三）
【例题】有面值为8分、1角和2角的三种纪念邮票若干张，总价值为1元2角2分，则邮票至少有( )。
A．7张 B．8张 C．9张 D．10张
【例题】某人用4410元买了一台电脑，其价格是原来定价相继折扣了10％和2％后的价格，则电脑原来定价为( )。
A．4950元 B．4990元 C．5000元 D．5010元
【例题】某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4％，农村人口增加5．4％，则全市人口将增加4．8％，那么这个市现有城镇人口( )。
A．30万 B．31．2万 C．40万 D．41．6万
【例题】甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑l圈时，乙比甲多跑1／7圈。丙比甲少跑1／7圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面( )。
A．85米 B．90米 C．100米 D．105米
【例题】对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有( )。
A．22人 B．28人 C．30人 D．36人
【解析】C。要使邮票最少，则要尽量多的使用大面额邮票，所以要达到总价值，2角的邮票要使用4张，1角的邮票要使用l张，8分的邮票要4张，这样使总价值正好为1元2角2分，所以要用9张。
【解析】C。本题可简便分为两步，用心算即可。先计算折扣2％前的价格，4410÷(100％－2％)=4500，再找出折扣10％前的原价格，4500÷(100％－10％)=5000。故本题的正确答案为C。
【解析】A。本题可用方程法求解。设现有城镇人口为x万，那么农村人口为(70－x)万，得出等式4％×x+5．4％×(70－x)=70×4．8％，解得x：30。
【解析】C。当甲跑一圈时，乙比甲多跑1／7圈，丙比甲少跑1／7圈，由此可知乙、甲、丙的速度比为8／7：7／7：6／7即为8：7：6。根据路程公式，在时间相等的情况下，路程比等于速度比，所以当乙跑800米时，甲跑700米，丙跑600米。所以，甲在丙前100米。
【解析】A。本题可以使用阴影覆盖法，即100-(40+18+20)=22 (人)，故远A项。
数学运算（十四）
【例题】有面值为8分、1角和2角的三种纪念邮票若干张，总价值为1元2角2分，则邮票至少有( )。
A．7张 B．8张 C．9张 D．10张
【例题】某人用4410元买了一台电脑，其价格是原来定价相继折扣了10％和2％后的价格，则电脑原来定价为( )。
A．4950元 B．4990元 C．5000元 D．5010元
【例题】某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4％，农村人口增加5．4％，则全市人口将增加4．8％，那么这个市现有城镇人口( )。
A．30万 B．31．2万 C．40万 D．41．6万
【例题】甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑l圈时，乙比甲多跑1／7圈。丙比甲少跑1／7圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面( )。
A．85米 B．90米 C．100米 D．105米
【例题】对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有( )。
A．22人 B．28人 C．30人 D．36人
【解析】C。要使邮票最少，则要尽量多的使用大面额邮票，所以要达到总价值，2角的邮票要使用4张，1角的邮票要使用l张，8分的邮票要4张，这样使总价值正好为1元2角2分，所以要用9张。
【解析】C。本题可简便分为两步，用心算即可。先计算折扣2％前的价格，4410÷(100％一2％)=4500，再找出折扣10％前的原价格，4500÷(100％-10％)=5000。故本题的正确答案为C。
【解析】A。本题可用方程法求解。设现有城镇人口为x万，那么农村人口为(70一x)万，得出等式4％×x+5．4％×(70—x)=70×4．8％，解得x：30。
【解析】C。当甲跑一圈时，乙比甲多跑1／7圈，丙比甲少跑1／7圈，由此可知乙、甲、丙的速度比为8／7：7／7：6／7即为8：7：6。根据路程公式，在时间相等的情况下，路程比等于速度比，所以当乙跑800米时，甲跑700米，丙跑600米。所以，甲在丙前100米。
【解析】A。本题可以使用阴影覆盖法，即100-(40+18+20)=22 (人)，故远A项。
